Moqi gjorde regidebut år 2006 med den hyllade föreställningen Sandholm på Mungo Park, i Danmark. Föreställningen belönades med Scenpriset av Danska Statens Konstfond, och sattes också upp på Helsingborgs Stadsteater 2011. På Mungo Park har han dessutom regisserat uppsättningar som t ex Abekongen och Smilet er den korteste afstand, båda 2012. Moqis uppsättning av Tillfellet Torgersen – Rekonstruktion af ett justitsmord på norska Teater Ibsen nominerades 2007 till Heddapriset i kategorin Årets teaterprojekt. Han har dessutom arbetat på teatrar som t ex Det Kongelige Teater, Teater Katapult, Folketeatret och Helsingborgs stadsteater.
År 2001 var Moqi regiassistent på Malmö Stadsteater i uppsättningarna Animals in Paradise och Kosmonautens sista hälsning till kvinnan han en gång älskade i det forna Sovjetunionen. 2008 regisserade han Roberto Zucco på Intiman, därefter 27 – En teaterkonsert på Hipp 2013, samt Stockholms blodbad på Hipp 2016.
