Anders Beckman är utbildad vid Scenskolan i Stockholm och har varit verksam som skådespelare sedan 1971.

Mellan 1973 och 1994 var han engagerad vid Skånska Teatern. Därefter har han haft roller på flera andra scener, bland annat Fria Proteatern, Riksteatern, Stockholms stadsteater, Teater Galeasen, Göteborgsoperan, Göta Lejon och Dramaten.

Utöver teatern har Anders medverkat i omkring 60 film- och TV-produktioner. En av hans mest uppmärksammade roller var som kriminalutredaren Pelle Åkesson i SVT:s dramaserie Jakten på en mördare (2020).