Erik Borgeke är utbildad vid Teaterhögskolan i Luleå 2005-2009. Därefter har han bl a arbetat på stadsteatrarna i Malmö, Helsingborg och Uppsala. På Helsingborgs stadsteater har han bl a medverkat i flera uppmärksammade föreställningar som t ex Den enfaldige mördaren (2012), Stillheten (2015), och Scener ur ett äktenskap (2015). På Uppsala stadsteater medverkade Erik Borgeke i Inte hela världen? (2016).

På Malmö Stadsteater har Erik Borgeke de senaste åren medverkat i Svek (2017), De skyddssökande kvinnorna (2019), En handelsresandes död (2019), Halva månen (2020) och En midsommarnattsdröm (2023).

Erik Borgeke tilldelades Carl Åkermarks stipendium 2016.